אלבום הבכורה של לב, "רוצה לראות אתכם במקומי", יצא ב-1991. האלבום שונה בסגנונו מאלבומיו הבאים של לב. הוא קליל יותר בגישתו ומושפע מאריאל זילבר ויוסי אלפנט איתם עבד לב בתחילת דרכו. האלבום נכשל מבחינה מסחרית, בראיונות טען לב שהסיבה לכישלון הייתה ההפקה המוזיקלית שהפכה את שיריו לדבר שונה בתכלית מהמקור לו התכוון. בשנת 1992 השתתף לב בשירה באלבומו של שלמה ארצי, "ירח", בשיר "אני בא".

לב הצליח להחיות את קריירת הזמר שלו כשהוציא ב-1995 את אלבומו השני, "עמיר לב". האלבום זכה לביקורות משבחות וכלל מספר להיטים, ביניהם "אריה ורותי", "חבק אותי" ו"קסם".

בשנת 1998 יצא אלבומו השלישי, "פעם בחיים", שבו בלטו השירים "כחול וירוק", "עננים שחורים", "ערב ראש השנה" ו-"My Girl". שיר הנושא של האלבום בוצע מאוחר יותר על ידי אפרת גוש באלבום הבכורה שלה ושימש כפתיח הסדרה "לתפוס את השמים".

בשנת 2000 יצא הדואט של לב עם חיים אוליאל, "את הולכת לבד עכשיו", שזכה להצלחה, וכן אלבום ההופעה "הופעה חיה בבארבי" שכלל הופעות אורח של רפי פרסקי, אביתר בנאי וסיוון שביט. בנוסף, כתב לאריק סיני את השיר "מכור".

בשנת 2004 יצא אלבומו הרביעי של לב, "לפעמים אני מאושר", שזכה לביקורות טובות וכלל את השירים "פריז", "ותינוק", "לאן נעלם הים" (בו התארח בגיטרה יוני בלוך) ו"אוקטובר" (בו התארחה אפרת גוש). הווידאו קליפים לשירים "קסם" ו"כחול וירוק" מאלבומיו הקודמים זכו בפרסים בפסטיבל הסרטים הבינלאומי בחיפה.

בסוף שנת 2008 החל לב להופיע עם חומרים חדשים מאלבומו "הכל כאן", שיצא בראשית שנת 2009. בפברואר 2010 יצא אלבום ההופעה השני של לב "עמיר לב בזאפה", בו מתארחים בין היתר ברי סחרוף וגבע אלון.

באלבומו של ברי סחרוף "אתה נמצא כאן" שיצא ב-2011 השתתף לב בכתיבת מספר שירים, כולל שיר הנושא שנכתב יחד עם סחרוף ודן תורן, ומתוכם זכו להצלחה "זמן של מספרים" ו"כלום זה לא סתם".

במהלך העבודה על אלבומו הבא התגבש ההרכב שליווה אותו לאחר מכן בהקלטות ובהופעות, וכולל את הגיטריסט רם אוריון, המתופף נווה קורן והבסיסט יונתן לויטל. ב-24 בספטמבר 2013 יצא הסינגל "רכבת", לקראת אלבום שישי במספר. לאחר מכן יצא הסינגל "לאן עפים הברווזים", ובמרץ 2014 יצא האלבום, שנקרא "נוגע בדרכון". בעקבות אלבום זה זכה לב בפרס אקו"ם למחבר השנה^[1].

במהלך שנת 2014 עבד לב עם להקת "האנשים" על אלבומם החדש, והתארח כזמר המוביל בשיר "התיק" של ההרכב "אנסי היומולדת". בדצמבר באותה השנה יצא אלבומו של גבע אלון "תהיי איתי", אותו הפיק לב וגם השתתף בכתיבת שירי האלבום ובעיבודים. לב השתתף גם בכתיבת כמה משירי אלבומו הבא של אלון, "מחפש שמיים", שיצא ב-2018.

בשנת 2016 הפיק לב את אלבום הסולו הראשון של תומר ישעיהו, בו גם השתתף בכתיבת המילים ובעיבוד השירים.

לקראת העבודה על אלבומו השביעי צירף לב ללהקתו את נגן כלי ההקשה היתאם בשארה, נגן העוד נתן זוהר ונגן הקמנצ'ה נעם דיין, בנוסף למתופף נווה קורן שניגן באלבומו הקודם. ב-7 במרץ 2018 יצא הסינגל "סאנו ז'אוול", לקראת האלבום השביעי שלו. ב-30 באפריל יצא הסינגל השני הנושא את שם האלבום, "חשמל מהשמש", וב-11 ביוני יצא הסינגל השלישי, "לא נהיה עשירים". ב-20 ביוני יצא האלבום המלא.

נוסף על עבודתו המוזיקלית, הגיש בעבר תוכנית אישית שבועית ב"רדיו מהות החיים" (ובתקופה מסוימת תוכנית משותפת עם יובל בנאי), ואף עסק בהוראת מתמטיקה לתלמידי תיכון בעיר עכו.

כיום מתגורר לב עם אשתו דנה וחמשת ילדיהם ביישוב כליל שבגליל.